Что такое Асимптота

Асимптота в Энциклопедическом словаре:

Асимптота — (от греч. asymptotos — несовпадающий) кривой с бесконечнойветвью — прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается, напр.,асимптота гиперболы.

Значение слова Асимптота по словарю Даля:

Асимптота
ж. геометр. прямая черта, вечно близящаяся к кривой (гиперболе), но никогда с нею не сходящаяся. Пример, для объяснения этого: если какое-либо число все делить пополам, то оно будет умаляться до бесконечности, но никогда не сделается нулем.

Определение слова «Асимптота» по БСЭ:

Асимптота (от греч. asymptotos — несовпадающий)
кривой с бесконечной ветвью, прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается. Например, у гиперболы y = 1/x (рис. 1) асимптотами являются оси координат Ox и Оу. Кривая может пересекать свою А. (например, график затухающих колебаний, рис. 2). Кривые с бесконечными ветвями могут не иметь А. (например, у параболы нет. А.). Понятие А. играет важную роль в математическом анализе. Так, если график функции y = ƒ(x) имеет А., определяемую уравнением у = ах + b, то эта функция может быть представлена в виде ƒ(x) = ax + b + &alpha.(x), где &alpha.(х) → 0 при x → &infin..
Э. Г. Позняк.
Рис. 1 к статье Асимптота.
Рис. 2 к статье Асимптота.



Рубрики А