Что такое Подобие

Значение слова Подобие по Ефремовой:

Подобие — 1. Нечто похожее, сходное с чем-л., напоминающее собою что-л.
2. Образ, облик кого-л., чего-л.
3. устар. Сходство.


Тождество фигур по форме при различии их по величине (в геометрии).

Значение слова Подобие по Ожегову:

Подобие — Тождество формы при различии величины


Подобие Что-нибудь сходное с чем-нибудь другим, содержащее образ, вид чего-нибудь Lib

Подобие в Энциклопедическом словаре:

Подобие — геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формыу геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2называются подобными, если между их точками можно установить взаимнооднозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любымипарами соответствующих точек фигур F1 и F2 равно одной и той же постояннойk, называемой коэффициентом подобия. Углы между соответствующими линиямиподобных фигур равны. См. также Гомотетия.

Значение слова Подобие по словарю Ушакова:

ПОДОБИЕ
подобия, ср. 1. только ед. Образ чего-н., нечто похожее, сходное. От него после болезни не осталось и подобия прежнего человека. Даже подобия благородства он не проявил. Осталось жалкое подобие статуи. 2. В геометрии — тождество фигур по форме при различии по величине (мат.).

Значение слова Подобие по словарю Даля:

Подобие
ср. (доба, время, пора, срок, год, година: добрый, удобный, сдобный и пр.) сходство, согласие, одновидность, схожесть. И подобия нет подлинника. | Вещь сделанная по образцу или в подражанье. изображенье чего. образ чего-либо. Иссеченное из

Определение слова «Подобие» по БСЭ:

Подобие — геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F1 и F2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. &#x2220.B1A1C1 = &#x2220.B2A2C2 = &phi.).
Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П., а отношение объёмов — кубу коэффициента.
Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П., называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования. Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу. Всякое подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного).
П. и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф).
Рис. к ст. Подобие.



Рубрики П