Значение слова Степень по Ефремовой:
Степень — 1. Сравнительная величина, характеризующая размер, интенсивность, качество и т.п. чего-л.. мера.
2. Положение, уровень, на котором находится, которого достигает кто-л., что-л. // Ступень, подразделение в чем-л., имеющем градации. // Этап, стадия развития чего-л.
3. разг. Ученая степень.
1. Произведение нескольких одинаковых сомножителей (в математике).
2. Показатель степени.
Степень в Энциклопедическом словаре:
Степень — произведение нескольких равных сомножителей (напр.,24=2.2.2.2=16). Число, повторяющееся сомножителем (в примере число 2),называют основанием степени. число, показывающее, сколько раз повторяетсясомножитель (в примере число 4), называют показателем степени. Действиенахождения степени называют возведением (возвышением) в степень. Понятиестепень обобщается также на случай произвольного (рационального илииррационального, а также комплексного) показателя.
Значение слова Степень по словарю Ушакова:
СТЕПЕНЬ
степени, мн. степени, степеней, ж. 1. Сравнительная величина, сравнительное количество, сравнительный размер, сравнительное качество чего-н. Степень культурности. Высокая степень мастерства. Степень родства (количество рождений, связывающих двух лиц с общим предком). Предусмотреть степень опасности. Степень знания. 2. только ед. В косв. падежах в соединении с прилагательными образует выражения, обозначающие важность, значительность чего-н. или отношение к чему-н., характеризуемые прилагательным. В высшей степени (очень, чрезвычайно). В значительной степени 5. Произведение равных множителей, результат повторного умножения числа на самого себя (мат.). Возведение в степень. Показатель степени. Икс в пятой степени. 6. То же, что степень сравнения (см. ниже. грам.). Сравнительная степень. Превосходная степень. Степень сравнения (грам.) — форма качественных имен прилагательных и наречий, указывающая на степень качества, выражаемую данным прилагательным или наречием.
Значение слова Степень по словарю Даля:
Степень
ж. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству. место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это тр
Значение слова Степень по словарю Брокгауза и Ефрона:
Степень — определяется двумя числами. одно из них назыв. основанием, или корнем, а другое — показателем. Выражение ab обозначает степень, у которой основание а, а показатель b. Если b равно целому положительному числу n, то ab есть произведение n множителей, из которых каждый равен а. Напр. а 3 = a· а · а. Если b равно целому отрицательному числу (—n), то a—n = 1:an. Если b равно рациональному числу p/q, то a(p/q) есть число, удовлетворяющее условию: (ap:q)q =ap Если b число иррациональное, то можно сосоставить множеством способов такое рациоциональное число un, что при беспредельном возрастании целого положительн. числа n предел un равен b. В таком случае ab определяется как предел выражения . Основные свойства степеней выражаются формулами: ab· а c =а b+c, ab·cb = (ac)b, (ab)c = abc. Возьмем для примера равенство: 2 5 = 2·2·2·2·2 = 32. Здесь 32 — степень, имеющая основание, или корень, 2 и показатель 5. Для краткости говорят, что 32 есть пятая С. числа 2 и что 2 корень пятой С. из 32. Так как а 2 и а 3 выражают площадь квадрата и объем куба, то вторая и третья С. называются квадратом и кубом. В этом смысле, напр., говорят, что 25 есть квадрат числа 5, 8 есть куб числа 2, 5 — корень квадратный из 25, 2 — корень кубичный из 8. Уравнением n- ой степени назыв. уравнение вида: p0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +… + pn-1x + pn = 0, где р 0 не равно нулю. Д. С.
Определение слова «Степень» по БСЭ:
Степень — в первоначальном понимании (целая и положительная С.) есть произведение нескольких равных сомножителей. Обозначение: 24/2403827.tif, где a — основание, n — показатель степени, an — степень. С. aІ называется квадратом, aі — кубом (aІ — площадь квадрата, aі — объём куба со стороной a). Основные действия над С. даются формулами: anam = an+m. an: am = an-m. (an) m = anm. Дальнейшие обобщения С.: нулевая a0 = 1 (при a &ne. 0). отрицательная a&minus.n = 1/an.
дробная 24/2403828.tif (см. Двучленное уравнение, Извлечение корня) и С. с иррациональным показателем
| a&alpha. = | lim | arn, |
| rn&rarr.&alpha. |
где rn — произвольная последовательность рациональных чисел, стремящаяся к &alpha..
Все указанные выше правила действий справедливы и для обобщённых С. В теории аналитических функций рассматривают также С. с мнимыми основанием и показателем.
